VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG

1. Các kiến thức cần nhớ

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng d:y=ax+ba0d:y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)d':y=a'x+b'a'0d':y = a'x + b'\,\,\left( {a' \ne 0} \right).

+) d//d'a=a'bb'd{\rm{//}}d' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.

+) cắt d'd'.

+) .

Ngoài ra, .

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chỉ ra vị trí tương đối của hai đường thẳng cho trước. Tìm tham số $m$ để các đường thẳng thỏa mãn vị trí tương đối cho trước.

Phương pháp:

Cho hai đường thẳng .

+) d//d'a=a'bb'd{\rm{//}}d' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.

+) cắt d'd'.

+) .

Dạng 2:  Viết phương trình đường thẳng

Phương pháp:

+) Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để xác định hệ số.

Ngoài ra ta còn sử dụng các kiến thức sau

+) Ta có với , là phương trình đường thẳng cắt trục tung tại điểm , cắt trục hoành tại điểm .

+) Điểm thuộc đường thẳng khi và chỉ khi .

Dạng 3: Tìm điểm cố định mà đường thẳng dd luôn đi qua với mọi tham số mm

Phương pháp:

Gọi Mx;yM\left( {x;y} \right) là điểm cần tìm khi đó tọa độ điểm Mx;yM\left( {x;y} \right) thỏa mãn phương trình đường thẳng dd.

Đưa phương trình đường thẳng dd về phương trình bậc nhất ẩn mm.

Từ đó để phương trình bậc nhất ax+b=0 luôn đúng thì a=b=0

Giải điều kiện ta tìm được x,yx,y.

Khi đó Mx;yM\left( {x;y} \right) là điểm cố định cần tìm.

1 Response

  1. uyen nhi viết:

    - Ở phần dạng 1 mục 2 sửa lại định dạng chữ "m, và".
    - Nên chèn thêm ví dụ cho dạng 3.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.