LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN. NHÂN-CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc của là tích của thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng

  ( thừa số ) ( khác )

được gọi là cơ số.

được gọi là số mũ.

  gọi là   bình phương (hay bình phương của );

  gọi là lập phương (hay lập phương của .)

Quy ước: ;

Ví dụ:

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Ví dụ:

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

Ví dụ:

4. Mở rộng

a) Lũy thừa của lũy thừa

Ví dụ:

b) Lũy thừa của một tích

Ví dụ:

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Viết gọn một tích, một phép tính dưới dạng một lũy thừa

Phương pháp giải

 Áp dụng công thức:  a.a.a.....anthuaso=an=am.an=am+n;am:an=am-na0,mn.

Dạng 2:   Nhân; chia  hai lũy thừa cùng cơ số

Phương pháp giải

 Áp dụng công thức:

Dạng 3: So sánh các số viết dưới dạng lũy thừa

Phương pháp giải

 Để so sánh các số viết dưới dạng lũy thừa, ta có thể làm theo:

Cách 1: Đưa về cùng cơ số là số tự nhiên, rồi so sánh hai số mũ

Nếu thì

Cách 2: Đưa về cùng số mũ rồi so sánh hai cơ số

Nếu thì

Cách 3: Tính cụ thể rồi so sánh

Ngoài ra ta còn sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu thì  

Dạng 4:  Tìm số mũ của một lũy thừa trong một đẳng thức.

Phương pháp giải

 -Đưa về hai luỹ thừa của cùng một cơ số.

-Sử dụng tính chất : với nếu thì

Dạng 5:  Tìm cơ số của lũy thừa

Phương pháp giải

- Dùng định nghĩa lũy thừa:


- Hoặc sử dụng tính chất với

nếu thì

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.