KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐA THỨC BẬC BA
Hàm số bậc ba: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\)
\(y’ = 3a{x^2} + 2bx + c\)
\(y’ = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2} \Rightarrow \) có cực trị.
\(y’ = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép \( \Rightarrow \) không có cực trị.
– Điểm uốn \(U\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) với \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(y” = 0\) và \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\).
TH1: \(y’ = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = {b^2} – 3ac > 0\)
TH2: \(y’ = 0\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = {b^2} – 3ac = 0\)
TH3: \(y’ = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = {b^2} – 3ac < 0\)
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Bài 3. Phương pháp giải bài toán cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản
Bài 4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 5. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 6. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số và luyện tập
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (hàm đa thức bậc ba)
Bài 8. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm đa thức (hàm bậc bốn trùng phương)
Bài 9. Một số bài toán về khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương
Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (hàm phân thức hữu tỷ)
Bài 11. Phương pháp giải một số bài toán về hàm phân thức có tham số
Bài 12. Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị
Bài 13. Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến, sự tiếp xúc của hai đường cong
