KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM ĐA THỨC BẬC BA

Hàm số bậc ba: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\)

+) TXĐ: D=R
+) Sự biến thiên:

\(y’ = 3a{x^2} + 2bx + c\)

\(y’ = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2} \Rightarrow \) có cực trị.

\(y’ = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép \( \Rightarrow \) không có cực trị.

 
+) Đồ thị:

– Điểm uốn \(U\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) với \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(y” = 0\)\({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\).

TH1: \(y’ = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = {b^2} – 3ac > 0\) 

 

TH2: \(y’ = 0\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = {b^2} – 3ac = 0\)

 

TH3: \(y’ = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = {b^2} – 3ac < 0\)

 


CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 2. Cực trị của hàm số

Bài 3. Phương pháp giải bài toán cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản

Bài 4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 5. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ

Bài 6. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số và luyện tập

Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (hàm đa thức bậc ba)

Bài 8. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm đa thức (hàm bậc bốn trùng phương)

Bài 9. Một số bài toán về khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương

Bài 10. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (hàm phân thức hữu tỷ)

Bài 11. Phương pháp giải một số bài toán về hàm phân thức có tham số

Bài 12. Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị

Bài 13. Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến, sự tiếp xúc của hai đường cong

Ôn tập chương 1

You may also like...

Trả lời