PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHIỀU DÀI CLLX – LỰC ĐÀN HỒI, LỰC HỒI PHỤC CỦA CON LẮC LÒ XO

1. Dạng 1: Tính chiều dài của lò xo trong quá trình vật dao động

Gọi chiều dài tự nhiên của lò xo là l0.

– Khi con lắc lò xo nằm ngang:

 

+ Lúc vật ở VTCB, lò xo không bị biến dạng, 

+ Chiều dài cực đại của lò xo: \({l_{{\rm{max}}}} = {l_0} + A\)

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: \({l_{{\rm{min}}}} = {l_0} – A\)

+ Chiều dài ở li độ x: \(l = {l_0} + x\)

– Khi con lắc lò xo bố trí thẳng đứng hoặc nằm nghiêng một góc αvà treo ở dưới.

 

+ Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB: 

      • Con lắc lò xo treo thẳng đứng: \(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k}\)
      • Con lắc lò xo nằm nghiêng góc α: \(\Delta {l_0} = \frac{{mg\sin \alpha }}{k}\)

+ Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB: \({l_{vtcb}} = {l_0} + \Delta l\)

+ Chiều dài ở li độ x: \(l = {l_0} + \Delta {l_0} + x\)

+ Chiều dài cực đại của lò xo: \({l_{{\rm{max}}}} = {l_0} + \Delta {l_0} + A\)

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: \({l_{{\rm{min}}}} = {l_0} + \Delta {l_0} – A\)

2. Dạng 2: Lực kéo về

\(F{\rm{ }} =  – {\rm{ }}kx{\rm{ }} =  – {\rm{ }}m{\omega ^2}x\)

    Đặc điểm:

* Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

3. Dạng 3: Lực đàn hồi – Lực hồi phục cực đại, cực tiểu.

Có độ lớn \({F_{dh}} = {\rm{ }}k{x^*}\)  (x* là độ biến dạng của lò xo)

– Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

 

– Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng:

 

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

      • \({F_{dh}} = {\rm{ }}k|\Delta {l_0} + {\rm{ }}x|\) với chiều dương hướng xuống
      • \({F_{dh}} = k\left| {\Delta {l_0} – {\rm{ }}x} \right|\) với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): \({F_{{\rm{max}}}} = k\left( {\Delta {l_0} + A} \right) = {F_{Km{\rm{ax}}}}\) (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

      • Nếu\(A{\rm{ }} < \Delta {l_0} \to {F_{Min}} = {\rm{ }}k(\Delta {l_0} – {\rm{ }}A) = {F_{KMin}}\)
      • Nếu \(A{\rm{ }} \ge \Delta {l_0} \to {F_{Min}} = 0\)  (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

+ Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: ${F_{Nm{\rm{ax}}}} = k\left( {A – \Delta {l_0}} \right)$ (lúc vật ở vị trí cao nhất)

+ Lực đàn hồi, lực hồi phục:

      • Lực đàn hồi:

        \(\begin{array}{l}{F_{dh}} = k(\Delta l + x){\rm{ }}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{F_{d{h_{{\rm{Max}}}}}} = k(\Delta l + A){\rm{                 }}}\\{{F_{d{h_{\min }}}} = k(\Delta l – A){\rm{ khi }}\Delta l > A}\\{{F_{d{h_{\min }}}} = 0{\rm{ khi}}\Delta {\rm{l}} \le {\rm{A             }}}\end{array}} \right.{\rm{      }}\end{array}\)

      •  Lực hồi phục: \({F_{hp}} = kx{\rm{ }} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{F_{h{p_{{\rm{Max}}}}}} = kA}\\{{F_{h{p_{\min }}}} = 0{\rm{ }}}\end{array}} \right.{\rm{ }}\)hay\({F_{hp}} = ma{\rm{ }} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{F_{h{p_{{\rm{Max}}}}}} = m{\omega ^2}A}\\{{F_{h{p_{\min }}}} = 0{\rm{        }}}\end{array}} \right.\)  

+ Lực hồi phục luôn hướng vào vị trí cân bằng.

Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau Fdh=Fhp{F_{dh}} = {F_{hp}}

You may also like...

Trả lời