I – ĐỊNH NGHĨA VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

II – CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Các đại lượng dao động: x, v, a, F:

– Li độ: \(x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

– Vận tốc: \(v = x’ = \omega Acos\left( {\omega t + \varphi  + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

– Gia tốc: \(a = v’ = x” = {\omega ^2}Acos\left( {\omega t + \varphi  + \pi } \right)\)

– Lực kéo về: \(F = ma = m{\omega ^2}Acos\left( {\omega t + \varphi  + \pi } \right)\)

2. Các dạng năng lượng trong dao động:

– Thế năng: ${{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}$

– Động năng: ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$

– Cơ năng: ${\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}A = \dfrac{1}{2}mv_{{\rm{max}}}^2$

– Khi ${{\rm{W}}_d} = n{{\rm{W}}_t} \to x =  \pm \dfrac{A}{{\sqrt {n + 1} }}$

3. Chú ý:

– Tốc độ trung bình trong một chu kì: \({v_{tb\left( T \right)}} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{{2\omega A}}{\pi } = \dfrac{{2{v_{{\rm{max}}}}}}{\pi }\)

– Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất \(\dfrac{T}{4}\) thì vật lại có ${{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t}$

III – TRỤC PHÂN BỐ THỜI GIAN

IV – QUÃNG ĐƯỜNG NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT TRONG THỜI GIAN \(\Delta t\)

– Trường hợp \(\Delta t < \dfrac{T}{2}\): \({S_{{\rm{max}}}} = 2A\sin \dfrac{{\omega \Delta t}}{2}\)  và \({S_{\min }} = 2A\left( {1 – c{\rm{os}}\dfrac{{\omega \Delta t}}{2}} \right)\)

– Trường hợp \(\Delta t > \dfrac{T}{2}\) :

+ Tách \(\Delta t = n\dfrac{T}{2} + \Delta t’\) trong đó \(\Delta t’ < \dfrac{T}{2}\)

+ \({S_{{\rm{max}}}} = n.2A + {S_{{\rm{max}}\left( {\Delta t’} \right)}} = n.2A + 2A\sin \dfrac{{\omega \Delta t’}}{2}\)  và \({S_{\min }} = n.2A + {S_{\min \left( {\Delta t’} \right)}} = n.2A + 2A\left( {1 – c{\rm{os}}\dfrac{{\omega \Delta t’}}{2}} \right)\) 

V – CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG

VI – CON LẮC ĐƠN

Con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực:

VII – TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

\({x_1} = A\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right),{x_2} = A\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\)

+ Biên độ dao động tổng hợp: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}{\rm{cos}}\left( {{\varphi _2} – {\varphi _1}} \right)\)

Điều kiện biên độ: \(\left| {{A_1} – {A_2}} \right| \le A \le {A_1} + {A_2}\)

+ Pha: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}{\rm{cos}}{\varphi _1} + {A_2}{\rm{cos}}{\varphi _2}}}\) \(\left( {{\varphi _1} \le \varphi  \le {\varphi _2}} \right)\)