KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM

1. Đạo hàm của hàm số tại một điểm

Cho hàm số xác định trên và điểm .

Định nghĩa: Hàm số được gọi là có đạo hàm tại , kí hiệu nếu giới hạn

tồn tại hữu hạn.

Ở đó,   là số gia của biến số tại điểm .

là số gia của hàm số.

Ta thường hay sử dụng công thức để tính số gia của hàm số ứng với số gia tại điểm .

Ví dụ: Tính số gia của hàm số ứng với số gia của biến số tại điểm .

Ta có:

Vậy tại thì .

2. Sử dụng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số tại một điểm

Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa:

- Bước 1: Tính

- Bước 2: Tìm giới hạn  

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số tại điểm .

- Bước 1: Ta có:

- Bước 2:

Tính

Vậy .

Nếu hàm số có đạo hàm tại điểm thì nó liên tục tại điểm .

Nhưng, hàm số liên tục tại thì chưa chắc đã có đạo hàm tại .

Ví dụ: Xét hàm số liên tục tại .

Tính:

Ta có:

Vậy không tồn tại .

Do đó không tồn tại đạo hàm của hàm số tại .

1 Response

  1. ThuThuy viết:

    Hminh36

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.