TẬP HỢP

 

1. Định nghĩa

Là một nhóm các phần tử có cùng tính chất hoặc có cùng một đặc điểm nào đó. Tập hợp thường được kí hiệu bằng chữ cái in hoa như: A,B,C,...

Cho tập hợp A,

+ Nếu \(a\) là phần tử thuộc tập AA  ta viết \(a \in A\)

+ Nếu \(a\) là phần tử không thuộc tập AA ta viết \(a \notin A\)

2. Cách xác định tập hợp

Có 2 cách để xác định tập hợp:

a) Liệt kê: Viết tất cả các phần tử của tập hợp vào giữa dấu \(\left\{ {} \right\}\), các phần tử cách nhau bởi dấu “,”.

b) Nêu tính chất đặc trưng: Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.

Ta thường minh họa tập hợp bằng một đường cong khép kín gọi là biểu đồ Ven.

3. Tập hợp rỗng

Là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu là \(\emptyset \).

\(A \ne \emptyset  \Leftrightarrow \exists x:x \in A\)

4. Tập con của một tập hợp

Tập hợp AA  là con của tập hợp B  hay còn gọi tập BB  là tập cha của tập AA. Kí hiệu: \(A \subset B\).

\(A \subset B \Leftrightarrow \left( {\forall x \in A \Rightarrow x \in B} \right)\)

+) \(\emptyset  \subset A,\forall A\)     

+) AA,A      

+) AB,BCAC (bắc cầu).

+ Số tập con của một tập hợp: Tập hợp AA gồm có n phần tử thì số tập con của tập hợp AA là \(P\left( A \right) = {2^n}\).

+ Số phần tử của một tập hợp \(A\) là \(n(A)\) hoặc \(\left| A \right|\)

5. Hai tập hợp bằng nhau

\(A = B \Leftrightarrow \forall x,\left( {x \in A \Leftrightarrow x \in B} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \subset B\\B \subset A\end{array} \right.\)

You may also like...

Trả lời