KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

 

1. Góc giữa hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng

Δ1:a1x+b1y+c1=0 có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {{a_1};{b_1}} \right)\);

Δ2:a2x+b2y+c2=0 có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {{a_2};{b_2}} \right)\).

Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa hai đường thẳng Δ1Δ2.

Khi đó

cosα =cosn1,n2=n1.n2n1.n2=a1.a2+b1.b2a12+b12.a22+b22

2. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Khoảng cách từ M0x0;y0 đến đường thẳng Δ:ax+by+c=0 được tính theo công thức

dM0,Δ=ax0+by0+ca2+b2

Nhận xét. Cho hai đường thẳng Δ1:a1x+b1y+c1=0{\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0Δ2:a2x+b2y+c2=0{\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0 cắt nhau thì phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng trên là:

a1x+b1y+c1a12+b12= ±a2x+b2y+c2a22+b22

You may also like...

Trả lời