DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

 

1. Tam thức bậc hai

Tam thức bậc hai (đối với \(x\)) là biểu thức dạng ax2+bx+ca{x^2} + bx + c. Trong đó \(a,b,c\) là nhứng số cho trước với \(a \ne 0\).

Nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0a{x^2} + bx + c = 0 được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai fx=ax2+bx+cf\left( x \right) = a{x^2} + bx + c; \(\Delta  = {b^2} – 4ac\) và \(\Delta ‘ = b{‘^2} – ac\) theo thứ tự được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai fx=ax2+bx+cf\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.

2. Dấu của tam thức bậc hai

Dấu của tam thức bậc hai được thể hiện trong bảng sau

Khi xét dấu tam thức bậc hai mà có hai nghiệm phân biệt, các em có thể nhớ theo quy tắc “Trong trái ngoài cùng”, nghĩa là trong khoảng hai nghiệm thì trái dấu với \(a\), ngoài khoảng hai nghiệm thì cùng dấu với \(a\)

Nhận xét: Cho tam thức bậc hai ax2+bx+ca{x^2} + bx + c

ax2+bx+c>0,xRa>0Δ<0a{x^2} + bx + c > 0,\,\forall x \in R\,\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.

ax2+bx+c0,xRa>0Δ0a{x^2} + bx + c \ge 0,\,\forall x \in R\,\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.

ax2+bx+c<0,xRa<0Δ<0a{x^2} + bx + c < 0,\,\forall x \in R\,\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.

ax2+bx+c0,xRa<0Δ 0a{x^2} + bx + c \le 0,\,\forall x \in R\,\, \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.

You may also like...

1 Response

Trả lời