BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ

 

Cho u =(x;y) ;u =(x;y) và số thực k. Khi đó ta có:

   1) \(\overrightarrow u  = \overrightarrow {u’}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x’\\y = y’\end{array} \right.\)

   2) u ±v =(x±x;y±y)

   3) k.u =(kx;ky)

   4) u cùng phương u(u 0) khi và chỉ khi có số kk sao cho \(\left\{ \begin{array}{l}x’ = kx\\y’ = ky\end{array} \right.\)

+ Nếu \(k > 0\) thì \(\overrightarrow {u’} ,\overrightarrow u \) cùng hướng.

+ Nếu \(k < 0\) thì \(\overrightarrow {u’} ,\overrightarrow u \) ngược hướng.

   5) Cho \(A({x_A};{y_A}),B({x_B};{y_B})\) thì:

+ \(\overrightarrow {AB}  = \left( {{x_B} – {x_A};{y_B} – {y_A}} \right)\)

+ \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} – {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} – {y_A}} \right)}^2}} \)

   6) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}\\{y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}\end{array} \right.\)

You may also like...

Trả lời